แบบฝึกหัดบทที่ 2

ให้ใช้ความเร่งเรื่องจากแรงดึงดูดของโดลก (g) = 10 เมตรต่อวินาที \displaystyle ^2 ในการคำนวณ
1.    รถยนต์คันหนึ่งเคลื่อนที่ได้ 30 กิโลเมตร ในครึ่งชั่วโมงแรก และเคลื่อนที่ได้ระยะทาง 50 กิโลเมตร ในครึ่งชั่วโมงต่อมา อัตราเร็วเฉลี่ยใน 1 ชั่วโมงมีค่าเท่าใด
2.    ชายคนหนึ่งวิ่งออกกำลังกายด้วยอัตราเร็วคงตัว 5 เมตรต่อวินาที เมื่อวิ่งได้ระยะทาง 100 เมตร เขารู้สึกเหนื่อยจึงเปลี่ยนเป็นเดินด้วยอัตราเร็วคงตัว  1 เมตรต่อวินาที ในระยะทาง 100 เมตรต่อมา อัตราเร็วเฉลี่ยในการเคลื่อนที่ของชายคนนี้มีค่าเท่าใด
3.    “ความไว” ของการตอบสนองคนขับรถยนต์คันหนึ่งเท่ากับ 1/5 วินาที ซึ่งหมายความว่า ถ้าคนขับรถยนต์คนหนึ่งเห็นสิ่งของใดอยู่ข้างหน้า ช่วงเวลาที่สั้นที่สุดที่สมองของเขาสั่งให้กระทำการใดการหนึ่งตอบสนองต่อสิ่งที่สังเกตเห็น คือ 1/5 วินาที ถ้าขณะที่เขาขับรถยนต์ด้วยความเร็วคงตัว 25 เมตรต่อวินาที เขาเห็นรถคันข้างหน้าลดความเร็วอย่างกะทันหัน จึงรีบเหยียบห้ามล้อทันที อยากทราบว่าจากช่วงเวลาที่เห็นรถคันข้างหน้าลดความเร็วอย่างกะทันหันและเริ่มเหยียบห้ามล้อ รถยนต์ของเขาแล่นได้ระยะทางอย่างน้อยที่สุดกี่เมตร
4.    จากรูป แสดงแถบกระดาษที่ได้จากการทดลองดึงผ่านเครื่องเคาะสัญญาณเวลาเคาะ 50 ครั้ง ต่อ 1 วินาที จงหาความเร็วเฉลี่ยของแถบกระดาษในช่วง AD และความเร่งเฉลี่ยของแถบกระดาษในช่วง BC


 รูปสำหรับโจทย์ข้อ 4 

5.    ชายคนหนึ่งดึงแถบกระดาษผ่านเครื่องเคาะสัญญาณเวลา ซึ่งเคาะ 50 ครั้งต่อวินาที ปรากฏจุดบนแถบกระดาษดังรูป จงคำนวณหาความเร็วเริ่มต้นและความเร็วสุดท้าย


รูปสำหรับโจทย์ข้อ 5

6.    เด็กชายคนหนึ่งเดินทางไปทางทิศตะวันออก 150 เมตร แล้วเดินกลับทางเดิม 30 เมตรไปทางทิศตะวันตก หาระยะทั้งหมดที่เด็กคนนี้เดิน
7.    เด็กชายคนหนึ่งเดินทางไปทางทิศตะวันออก 150 เมตร แล้วเดินกลับทางเดิม 30 เมตรไปทางทิศตะวันตก หาขนาดการกระจัดของเด็กคนนี้
8.    จงหาการกระจัดจากจุดเริ่มต้นในกรณีต่อไปนี้
ก.    เดินไปทางทิศใต้ 5 เมตร แล้วย้อนกลับมาทางทิศเหนือ 2 เมตร
ข.    เดินไปทางทิศตะวันตก 4 เมตร แล้วเดินต่อไปในทิศเดิมอีก 8 เมตร
ค.    เดินไปทางทิศตะวันตก 7 เมตร แล้วเดินย้อนกลับมาทางทิศระวันออก 9 เมตร
9.    จงให้นิยามของความเน่ง
10.    ถ้าเราปล่อยก้อนหินลูกหนึ่งให้ตกแบบเสรี ในขณะเดียวกับที่เราขว้างก้อนหินอีกลูกหนึ่งลงตามแนวดิ่ง ก้อนหินลูกไหนจะตกถึงพื้นก่อน
11.    ยกตัวอย่างการเคลื่อนที่ที่ไม่มีความเร่ง
12.    ปล่อยลูกบอล A ให้ตกแบบเสรี ขณะที่ลูกบอล B ถูกโยนขึ้นในแนวดิ่งด้วยความเร็วต้นค่าหนึ่ง หลังจากที่ลูกบอลทั้งสองเคลื่อนที่ออกจากมือ จงเปรียบเทียบความเร่งของลูกบอลทั้งสองกรณี โดยถือว่าไม่มีแรงต้านของอากาศ
13.    ลิฟต์กำลังเคลื่อนที่ขึ้นด้วยอัตราเร็วที่ลดลงอย่างสม่ำเสมอ ความเร่งเป็นอย่างไร
14.    เด็กชายคนหนึ่งเริ่มวิ่งจากจุดนิ่ง และวิ่งไปตามถนนตรงด้วยความเร่งคงตัว จงหาอัตราส่วนของการกระจัดในช่วงวินาทีที่ 1 และวินาทีที่ 2 ของการเคลื่อนที่
15.    ระยะสูงสุดที่วัตถุเคลื่อนที่ขึ้นตามแนวดิ่งมีค่าขึ้นกับปริมาณใดบ้าง
16.     ในการตกแบบเสรีถ้าไม่คิดความต้านทานของอากาศขณะวัตถุเคลื่อนที่ขึ้นหรือเคลื่อนที่ลงตามแนวดิ่ง ปริมาณใดที่เกี่ยวข้องกับการเคลื่อนที่และมีค่าคงตัว
17.    วัตถุ 2 ชิ้น x และ y เคลื่อนที่ขึ้นตามแนวดิ่งแบบเสรี ระยะทางสูงสุดของวัตถุทั้งสองเท่ากับ 100 เมตร และ 200 เมตร อุตราส่วนของความเร็วต้นของ x และ y มีค่าเท่าใด
18.    ก้อนหินตกจากที่สูงแห่งหนึ่ง จะใช้เวลานานเท่าใด ความเร็วของก้อนหินจะเป็น 4 เท่าของความเร็วเมื่อสิ้นวินาทีที่ 1 ของการเคลื่อนที่
19.    บอลลูนลูกหนึ่งกำลังลอยขึ้นในแนวดิ่ง และขณะที่มีความเร็วขนาดหนึ่ง คนในบอลลูนปล่อยวัตถุลงมา กราฟความเร็วและเวลาของวัตถุภายในเวลา 2 วินาที ภายหลังจากปล่อยเป็นดังรูป ณ เวลา 2 วินาที หลังจากปล่อยวัตถุ วัตถุอยู่ต่ำกว่าตำแหน่งที่ปล่อยเท่าไร


รูปสำหรับโจทย์ข้อ 19

20.    รถยนต์คันหนึ่งแล่นด้วยความเร็ว 25 กิโลเมตร เป็นเวลานาน 4 นาที ต่อมาเพิ่มอัตราเร็วเป็น 50 กิโลเมตรต่อชั่วโมง เป็นเวลา 8 นาที จากนั้นจึงลดอัตราเร็วเป็น 2 กิโลเมตรต่อชั่วโมง เป็นเวลา 2 นาที ในช่วงเวลา 14 นาทีติดกันนี้ อัตราเร็วเฉลี่ยของรถยนต์เป็นเท่าไร
21.    วัตถุชิ้นหนึ่งเคลื่อนที่ในแนวเส้นตรงด้วยความเร็วต้น 10 เมตรต่อวินาที โดยมีความเร่ง 5 เมตรต่อวินาที \displaystyle ^2 ขณะที่วัตถุเคลื่อนที่ได้ระยะทาง 480 เมตร วัตถุเคลื่อนที่มาแล้วกี่วินาที
22.    รถยนต์คันหนึ่งออกวิ่งจากจุดหยุดนิ่งไปตามถนนตรงด้วยขนาดความเร่งคงตัว และวิ่งไปได้ไกล 75 เมตร ภายในเวลา 5 วินาที ขนาดของความเร่งของรถยนต์เป็นเท่าไร
23.    รถยนต์คันหนึ่งเคลื่อนที่บนถนนตรงด้วยความเร็ว 15 เมตรต่อวินาที หลังจากนั้น 1 นาที รถยนต์มีความเร็ว 7 เมตรต่อวินาที ในทิศทางเดิม จงหาความเร่งเฉลี่ยของการเคลื่อนที่
24.    ในการวิ่งแข่งระยะ 400 เมตร กราฟแสดงความสัมพันธ์ของระยะทางกับเวลาของนักวิ่ง A,B,C,D และ E เป็นดังแสดงในรูป

ก.    ที่ระยะ 300 เมตร ใครวิ่งนำหน้า
ข.    ที่ระยะ 350 เมตร ใครวิ่งทันกันพอดี
ค.    ใครวิ่งผ่านเส้นชัย 400 เมตรเป็นคนแรก

25.    คนขับรถยนต์ A,B และ C เริ่มอ่านอัตราเร็วจากเครื่องวัดอัตราเร็วของรถยนต์ของตนพร้อมๆกันทุกๆ 5.0 วินาที และได้ค่าตามที่ปรากฏในตารางต่อไปนี้ คือ
เวลา (วินาที)    0    5.0    10.0    15.0    20.0
อัตราเร็วของ A (กิโลเมตรต่อชั่วโมง)    20.0    20.0    20.0    20.0    20.0
อัตราเร็วของ B (กิโลเมตรต่อชั่วโมง)    20.0    22.0    24.0     26.0    28.0
อัตราเร็วของ C (กิโลเมตรต่อชั่วโมง)    20.0    15.0    10.0    5.0    0
ก.    อัตราเร็วของรถยนต์ A ที่เปลี่ยนไปทุกๆ 5.0 วินาทีมีค่าเท่าไร ความเร่งของรถยนต์ A เป็นเท่าไร
ข.    อัตราเร็วของรถยนต์ B ที่เปลี่ยนไปทุกๆ 5.0 วินาทีมีค่าเท่าไร ความเร่งของรถยนต์ B เป็นเท่าไร
ค.    อัตราเร็วของรถยนต์ C ที่เปลี่ยนไปทุกๆ 5.0 วินาทีมีค่าเท่าไร ความเร่งของรถยนต์ C เป็นเท่าไร

26.    รถยนต์คันหนึ่งแล่นทางตรงด้วยความเร็ว 30 กิโลเมตรต่อชั่วโมง 2.0 วินาที ต่อมาความเร็วเปลี่ยนเป็น 34 กิโลเมตรต่อชั่วโมง และ 2.0 วินาที ต่อมาความเร็วเปลี่ยน 38 กิโลเมตรต่อชั่วโมง เราอาจจะเขียนความเร็วลงในตารางได้ดังนี้
เวลา (วินาที)                                                   0       2.0       4.0
ความเร็ว (กิโลเมตรต่อชั่วโมง)                    30.0    34.0      38.0
จงเขียนกราฟแล้วตอบคำถามต่อไปนี้ (โดยอ่านจากกราฟหรือคำนวณ)
ก.    ถ้ารถยนต์เคลื่อนที่ด้วยความเร่งอย่างที่กำหนดนี้ อยากทราบว่ารถยนต์จะมีความเร็ว เป็นเท่าไร เมื่อเวลา 5.0 , 6.0 และ 7.0 วินาที จากเริ่มต้น
ข.    อัตราเร็วของรถยนต์เป็นเท่าไรเมื่อเวลา 2.0 วินาที ก่อนที่รถยนต์จะมีความเร็วเป็น 30 กิโลเมตรต่อชั่วโมง
ค.    รถยนต์มีความเร็วเปลี่ยนแปลงไปเท่าไร ภายในเวลา 2.0 วินาที
ง.    รถยนต์มีความเร็วเปลี่ยนแปลงไปเท่าไร ภายในเวลา 1.0 วินาที

27.    จรวดพุ่งออกจากฐานปล่อยบนพื้นโลกตามแนวดิ่งด้วยความเร่งคงตัว ภายใน 10 วินาที จรวดมีความเร็วเพิ่มขึ้นจนเป็น 2 กิโลเมตรต่อวินาที จรวดนั้นมีความเร่งเท่าใดและขณะนั้นจรวดอยู่สูงจากพื้นดินเท่าใด

28.    โยนก้อนหินขึ้นไปตามแนวดิ่งด้วยความเร็วต้น 10 เมตรต่อวินาที ถามว่า
ก.    เมื่อใดก่อนหินมีความเร็วเป็นศูนย์
ข.    ก้อนหินขึ้นไปได้สูงสุดเท่าใด
ค.    เป็นเวลานานเท่าใดก้อนหินจึงจะตกลงมาถึงตำแหน่งเริ่มต้น

29.    ขณะที่ลูกบอลลูนลูกหนึ่งลอยขึ้นตรงๆ ด้วยความเร็ว 5.0 เมตรต่อวินาที ขณะที่ลูกบอลลูนสูงจากพื้นดิน 30 เมตร ผู้อยู่ในบอลลูนก็ปล่อยถุงทรายลงมา
ก.    จงหาตำแหน่งของถุงทรายหลังจากที่ปล่อยไปแล้ว 10 และ 2.0 วินาที
ข.    ถุงทรายจะตกถึงพื้นดินในเวลาเท่าใด
ค.    ขณะที่ถุงพื้นดิน ถุงทรายมีความเร็วเท่าใด
ง.    จุดสูงสุดของถุงทรายสูงจากพื้นดินเท่าใด

30.    เด็กคนหนึ่งใช้หนังสติ๊กยิงก้อนหินขึ้นไปในอากาศตามแนวดิ่งจากหน้าผาแห่งหนึ่งด้วยความเร็วต้น 20 เมตรต่อวินาที
ก.    จงหาตำแหน่งของก้อนหินจากจุดเริ่มต้น เมื่อสิ้นเวลา 1 วินาที
ข.    จงหาความเร็ว (ขนาดและทิศ) ของก้อนหิน เมื่อสิ้นเวลา 1 วินาที

31.    อิเล็กตรอนตัวหนึ่งเคลื่อนที่ด้วยความเร็ว \displaystyle 1.0 \times 10^4 เมตรต่อวินาที เข้าสู่บริเวณสนามไฟฟ้าและถูกเร่งโดยสนามไฟฟ้าเป็นระยะทาง 1.0 เซนติเมตร เมื่อออกจากสนามไฟฟ้า อิเล็กตรอนนั้นมีความเร็ว \displaystyle 4.0 \times 10^4 เมตรต่อวินาที จงคำนวณหาความเร่ง

32.    รถ 2คันวิ่งตามกันมาบนถนนสายตรงความเร็วเท่ากันคือ 30 เมตรต่อวินาที และอยู่ห่างกัน 40 เมตร ถ้าคนขับรถคันหน้าเริ่มจับเวลาเมื่อรถคันหลังเริ่มลดความเร็วลงด้วยความเร่งคงตัว 3 เมตรต่อวินาที \displaystyle ^2
ก.    ให้หาว่ารถคันหลังอยู่ห่างจากรถคันหน้าเวลาที่เท่าใด 2,4,6,8,10 วินาที
ข.    ให้เขียนกราฟแสดงความสัมพันธ์ของระยะทางระหว่างรถทั้งสองเวลา โดยให้ระยะทางเป็นแกนยืน เวลาเป็นแกนนอน
ค.    ให้หาอัตราเร็วของรถคันหลังที่เวลา 2,4,6,8,10 วินาที
ง.    ให้เขียนกราฟของความเร็วกับเวลาจากข้อ ค. โดยให้อัตราเร็วเป็นแกนยืนเวลาเป็นแกนนอน

33.    รถยนต์ A หยุดอยู่ที่ไฟแดง เมื่อไฟสัญญาณเปลี่ยนเป็นสีเขียว รถยนต์ A จึงเร่งเครื่องออกเดินทางต่อไปจนมีความเร็วคงตัว 50 กิโลเมตรต่อชั่วโมง ในขณะที่รถ A เริ่มเคลื่อนที่นั้นรถยนต์ B วิ่งผ่านรถยนต์ A ด้วยความเร็วคงตัว 30 กิโลเมตรต่อชั่วโมง กราฟของความเร็วกับเวลาของรถยนต์ทั้งสองคันปรากฏดังรูป
ก.    รถยนต์ A ต้องแล่นอยู่เป็นเวลานานเท่าใดจึงจะได้ความเร็วเท่ากับรถยนต์ B
ข.    ณ เวลานั้น รถยนต์ B อยู่ข้างหน้ารถยนต์ A เป็นระยะทางเท่าใด
ค.    ที่วินาทีที่ 40 รถยนต์คันไหนอยู่หน้าคันไหน เป็นระยะทางเท่าใด
ง.    เมื่อใดรถยนต์ A จึงแล่นทันรถยนต์ B


รูปสำหรับโจทย์ข้อ 33

34.    จากรูปเป็นกราฟที่แสดงความสัมพันธ์ระหว่างความเร็วของรถที่เคลื่อนที่ในแนวตรง เป็นเวลา 5 วินาที
ก.    รถเคลื่อนที่ได้ระยะเท่าใด ในเวลา 2 วินาที
ข.    รถเคลื่อนที่ได้ระยะทางเท่าใด ในเวลา 4 วินาที
ค.    ขนาดความเร่งของรถที่เวลา 3 วินาที หลังจากเริ่มเคลื่อนที่

รูปสำหรับโจทย์ข้อ 34

35.    กราฟแสดงความสัมพันธ์ระหว่างความเร็วกับเวลาการเคลื่อนที่ของวัตถุบนถนนตรง

รูปสำหรับโจทย์ข้อ 35
ก.    การกระจัดทั้งหมดของการเคลื่อนที่ของวัตถุมีค่าเท่าใด
ข.    ระยะทางของการเคลื่อนที่ของวัตถุมีค่าเท่าใด
ค.    วัตถุเคลื่อนที่กลับทิศเมื่อเวลาเท่าใด
ง.    ความเร่งที่เวลา 1 วินาที มีค่าเท่าใด

36.    โยนก้อนหินไปในแนวดิ่งจากพื้นดิน ด้วยความเร็วต้น 20 เมตรต่อวินาที หลังจากที่โยนไปแล้วเป็นเวลาเท่าใด ก้อนหินจึงตกลงมาด้วยความเร็ว 10 เมตรต่อวินาที

37.    เด็กคนหนึ่งโยนเหรียญอันหนึ่งขึ้นไปในแนวดิ่ง เหรียญตกมาจากพื้น ซึ่งอยู่ต่ำจากตำแหน่งมือที่กำลังโยนเป็นระยะทาง 80 เซนติเมตร เหรียญอยู่ในอากาศเป็นเวลา 2 วินาที เด็กคนนั้นโยนเหรียญขึ้นไปด้วยอัตราเร็วเท่าใด (ไม่คิดแรงต้านอากาศ)